VIBRACIONES
FORZADAS
Las vibraciones forzadas al
igual que las vibraciones libres son cuando no existen fuerzas o acciones
exteriores directamente aplicadas al sistema a lo largo del tiempo. Existen sin
amortiguamiento y con amortiguamiento.
Vibraciones
forzadas sin amortiguamiento
Para mantener un sistema
oscilando es necesario suministrar energía al sistema, cuando esto se lleva a
cabo se dice que la vibración es forzada. Si se introduce energía en el sistema
a un ritmo mayor del que se disipa, la energía aumenta con el tiempo, lo que se
manifiesta por un aumento de la amplitud del movimiento. Si la energía se
proporciona al mismo ritmo que se disipa, la amplitud permanece constante con
el tiempo. La ecuación diferencial del movimiento, teniendo en cuenta que la
fuerza es de tipo periódico, es:
Donde es la amplitud y la
frecuencia de la fuerza excitadora. La solución general de la
ecuación diferencial se obtiene añadiendo a la solución general de la homogénea
una solución particular de la completa:
En todo sistema no
amortiguado y forzado armónicamente, el movimiento resultante se compone de la
suma de dos armónicos, uno de frecuencia natural 
y otro de 6 frecuencias de la fuerza exterior 
. La amplitud del primero
depende de las condiciones iniciales y se anula para unos valores particulares,
la amplitud del segundo depende de la proximidad de ambas frecuencias a través
de la expresión denominada factor de resonancia:
y otro de 6 frecuencias de la fuerza exterior . La amplitud del primero
depende de las condiciones iniciales y se anula para unos valores particulares,
la amplitud del segundo depende de la proximidad de ambas frecuencias a través
de la expresión denominada factor de resonancia:
Vibraciones
forzadas con amortiguamiento.
La ecuación diferencial del movimiento, teniendo en cuenta que la fuerza
es de tipo periódico
La ecuación característica correspondiente a la ecuación diferencial
homogénea es:
Se supone amortiguamiento inferior al crítico para que resulte una
vibración, la solución general se obtiene añadiendo a la solución de la
ecuación diferencial de la homogénea una solución particular de la completa:
Esta solución consta de
dos partes, una solución transitoria, en la que el primer término al cabo de un tiempo generalmente breve, se reduce a un valor despreciable,
y la solución estacionaria (, en la que el sistema oscila con frecuencia , amplitud A constante y desfase 
cuyas expresiones son:
cuyas expresiones son:
La leva es un disco con un perfil
externo parcialmente circular sobre el que apoya un operador
móvil (seguidor de leva)
destinado a seguir las variaciones del perfil de la leva cuando esta gira.
La leva va
solidaria con un eje (árbol) que le transmite el movimiento giratorio que
necesita; en muchas aplicaciones se recurre a montar varias levas sobre un mismo
eje o árbol (árbol de levas), lo
que permite la sincronización del movimiento de varios
seguidores a la vez.
Seguidores
de leva
Como seguidor de leva pueden
emplearse émbolos (para obtener movimientos de vaivén) o palancas (para obtener movimientos angulares) que en
todo momento han de permanecer en contacto con el contorno de la leva. Para
conseguirlo se recurre al empleo de resortes, muelles o
gomas de recuperación adecuadamente dispuestos.
Perfiles de leva
La forma del
contorno de la leva (perfil de leva) siempre está supeditada
al movimiento que se necesite en el seguidor, pudiendo aquel
adoptar curvas realmente complejas.
La leva es un mecanismo que nos permite transformar
un movimiento giratorio en uno alternativo lineal (sistema
leva-émbolo) o circular
(sistema leva-palanca), estando su principal utilidad en la
automatización de máquinas (programadores de lavadora, control de máquinas de
vapor, apertura y cierre de las válvulas de los motores de explosión).
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